Question

如圖所示電路中，電源電壓不變，燈L是一個(gè)額定電壓為8V的小燈泡，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P正在中點(diǎn)c時(shí)燈L正常發(fā)光，功率為P_L，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑到b端時(shí)，燈泡L的功率為P_L′，變阻器消耗功率4.5W，已知P_L：P_L′=16：9，求：
（1）滑片P滑到b端時(shí)，電壓表示數(shù)．  
（2）電源電壓．  
（3）設(shè)燈絲電阻不變，滑片從P到c點(diǎn)時(shí)，變阻器消耗的電功率．

Answer 1

分析：由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)燈泡L兩端的電壓．
（1）設(shè)滑片位于中點(diǎn)c時(shí)的電流為I_c，滑片位于b端時(shí)電路中的電流為I_b，根據(jù)P=I²R表示出兩種情況下燈泡消耗的電功率結(jié)合P_L：P_L′=16：9求出兩電流之比，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓為8V，根據(jù)歐姆定律表示出兩種情況下電壓表的示數(shù)，進(jìn)一步求出滑片P滑到b端時(shí)電壓表示數(shù)；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)分別表示出兩種情況下電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變得出等式即可求出燈泡電阻與滑動(dòng)變阻器最大阻值之間的關(guān)系，再根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓結(jié)合燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓即可求出電源的電壓；
（3）根據(jù)P=I²R表示出滑片位于c端時(shí)消耗的電功率，然后結(jié)合電流關(guān)系和電阻關(guān)系以及滑片位于b端時(shí)消耗的電功率即可得出答案．

解答：解：由電路圖可知，燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)燈泡L兩端的電壓．
（1）設(shè)滑片位于中點(diǎn)c時(shí)的電流為I_c，滑片位于b端時(shí)電路中的電流為I_b，
∵P=I²R，且P_L：P_L′=16：9，
∴

Ic

Ib

=

PL RL PL′ RL

=

PL PL′

=

16 9

=

4

3

，
∵I=

U

R

，且燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓為8V，
∴

UL

UL′

=

IcRL

IbRL

=

Ic

Ib

=

4

3

，
則滑片P滑到b端時(shí)電壓表示數(shù)：
U_L′=

3

4

U_L=

3

4

×8V=6V；
（2）∵電源的電壓不變，
∴

Ic

Ib

=

RL+RP

RL+ RP 2

=

4

3

，
解得：R_L=R_P，
滑片位于中點(diǎn)c時(shí)，電源的電壓：
U=I₁（R_L+

RP

2

）=I₁（R_L+

RL

2

）=

3

2

×I₁R_L=

3

2

×8V=12V；
（3）∵P_P′=4.5W，
∴滑片從P到c點(diǎn)時(shí)，變阻器消耗的電功率：
P_P=I_c²×

RP

2

=（

4

3

I_b）²×

RP

2

=

8

9

I_b²R_P=

8

9

×P_P′=

8

9

×4.5W=4W．
答：（1）滑片P滑到b端時(shí)，電壓表示數(shù)為6V；  
（2）電源電壓為12V；  
（3）設(shè)燈絲電阻不變，滑片從P到c點(diǎn)時(shí)，變阻器消耗的電功率為4W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，利用好兩次燈泡功率之間的關(guān)系和電源的電壓不變是關(guān)鍵，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．