Question

在如圖所示的電路中，電流表A₁和A₂的示數(shù)分別為0.3安和0.4安，若將電路中的某兩個(gè)電阻的位置互換，電流表A₁和A₂的示數(shù)卻不變，則電流表A的示數(shù)可能為

1. A.
   0.45安
2. B.
   0.50安
3. C.
   0.55安
4. D.
   0.60安

Answer 1

BC
分析：（1）分析電路圖，畫出等效電路圖如圖所示，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，電流表A₁測(cè)量通過(guò)R₂、R₃的電流之和，電流表A₂測(cè)量通過(guò)R₁、R₂的電流之和；
（2）將R₁、R₂、R₃中的某兩個(gè)電阻互換位置而其他條件不變時(shí)，兩電流表的示數(shù)不變，三電阻兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律可知所換的兩電阻大小相等，求出三條支路的電流，再求流過(guò)干路的電流值．
解答：解：畫出等效電路圖，如圖所示，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，電流表A₁測(cè)量通過(guò)R₂、R₃的電流之和，電流表A₂測(cè)量通過(guò)R₁、R₂的電流之和；
①若互換R₁、R₂的位置，兩電流表的示數(shù)不變，則R₁=R₂，因?yàn)殡娏鞅鞟₂的示數(shù)為0.4A，所以I₁=I₂=0.2A；因?yàn)殡娏鞅鞟₂的示數(shù)為0.3A，則I₂+I₃=0.3A；所以I₃=0.1A；
所以干路上的電流：
I=I₁+I₂+I₃=0.2A+0.2A+0.1A=0.5A；
②若互換R₂、R₃的位置，兩電流表的示數(shù)不變，則R₂=R₃，因?yàn)殡娏鞅鞟₁的示數(shù)為0.3A，所以I₂=I₃=0.15A；因?yàn)殡娏鞅鞟₂的示數(shù)為0.4A，則I₁+I₂=0.4A；所以I₁=0.4A-0.15A=0.25A；
所以干路的電流：
I=I₁+I₂+I₃=0.25A+0.15A+0.15A=0.55A；
③若互換R₁、R₃的位置，兩電流表的示數(shù)不變，則R₁=R₃；而若R₁=R₃則兩電流表的示數(shù)就應(yīng)相同，所以不可能是互換R₁、R₃的位置．
由上分析，可知電流表A的示數(shù)可能為0.5A或0.55A．
故選B、C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點(diǎn)的掌握和運(yùn)用，能分析電路圖畫出等效電路圖幫助分析是本題的關(guān)鍵．