Question

3．如圖所示，L上標(biāo)有“6 V  3 W”字樣，電流表量程為0～0.6 A，電壓表量程為0～15 V，定值電阻R₀為20Ω，變阻器R₂的最大電阻為100Ω．只閉合S₂，移動(dòng)滑片置某一位置，電壓表示數(shù)為8 V，電流表示數(shù)為0.5A．（燈絲電阻不隨溫度變化），求：
（1）小燈泡的電阻；
（2）電源電壓；
（3）在電表的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，只閉合S₁時(shí)，電路消耗的最大功率和最小功率之比是多少？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計(jì)算小燈泡的電阻；
（2）只閉合S₂，滑片置于某一點(diǎn)時(shí)，燈泡R₀與變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律計(jì)算出R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（3）只閉合S₁時(shí)，L與R₂串聯(lián)，根據(jù)電表量程和燈泡正常工作時(shí)的電壓、電流，運(yùn)用歐姆定律和電功率公式計(jì)算電路消耗的最大和最小功率之比．

解答 解：
（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$小燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）只閉合S₂，R₀與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
所以I_A=I₀=0.5A，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$，R₀兩端電壓：U₀=I₀R₀=0.5A×20Ω=10V；
電源電壓：U=U₀+U_R=10V+8V=18V；
（3）只閉合S₁時(shí)，L與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，
根據(jù)P=UI，燈泡正常工作的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
電流表量程0～0.6 A，所以電路中最大電流：Imax=0.5A，
電壓表量程為0～15V，燈泡兩端電壓最小，U_L′=18V-15V=3V，
此時(shí)電路中電流最小，Imin=I_L′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
所以電路消耗的最大功率和最小功率之比：
$\frac{{P}_{max}}{{P}_{min}}$=$\frac{U{I}_{max}}{U{I}_{min}}$=$\frac{{I}_{max}}{{I}_{min}}$=$\frac{0.5A}{0.25A}$=$\frac{2}{1}$．
（1）小燈泡的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為18V；
（3）在電表的示數(shù)不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，只閉合S₁時(shí)，電路消耗的最大功率和最小功率之比是2：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的連接方式和電路中最大和最小電流是關(guān)鍵．