Question

17．如圖所示，OA長(zhǎng)50cm，OB長(zhǎng)25cm，物重30N．杠桿在豎直向下拉力F的作用下將一物體緩慢勻速提升，A端上升高度為20cm，B端下降的豎直距離為10cm．若不計(jì)杠桿自重和摩擦，杠桿在水平位置平衡時(shí)拉力F 的大小為60N；緩慢勻速提升中拉力F的大小不變（選填“變大”“變小”或“不變”）；若實(shí)際拉力F為75N，拉力做的總功等于7J，杠桿的機(jī)械效率等于85.7%．

Answer 1

分析 （1）在重物升高的過程中，畫出動(dòng)力臂和阻力臂，根據(jù)三角形相似得出杠桿的動(dòng)力臂與阻力臂的大小關(guān)系不變，而阻力不變，由杠桿的平衡條件可知?jiǎng)恿Σ蛔�，根�?jù)杠桿在水平位置時(shí)平衡求出拉力大�。�
（2）在重物升高的過程中，由力臂的變化關(guān)系可得出力F的變化．
（3）知道拉力大小和下降豎直距離，利用W=Fs求拉力做的總功；
（4）知道物體重和上升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式求杠桿的機(jī)械效率．

解答 解：（1）如圖，當(dāng)杠桿從水平位置勻速轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，OC、OD為阻力臂和動(dòng)力臂
由于△OCA′∽△ODB′，
可得：L_OC：L_OD=L_OA′：L_OB′，比值不變；
由杠桿平衡條件：FL₁=GL₂，阻力（物重G不變），
可知，當(dāng)杠桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)力F的大小不變；
FL_OB=GL_OA，
拉力：F=$\frac{G{L}_{OA}}{{L}_{OB}}$=$\frac{30N×50cm}{25cm}$=60N；
（2）將重物緩慢勻速提升中，動(dòng)力臂和阻力臂的比值始終不變，由杠桿平衡的條件可得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$，又因?yàn)樽枇�G不變，則拉力F的大小不變．
（3）由s=0.1m，h=0.2m，
W_總=F′s=70N×0.1m=7J，
（4）W_有用=Gh=30N×0.2m=6J，
杠桿的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{6J}{7J}$×100%≈85.7%．
故答案為：60；7；不變；85.7%．

點(diǎn)評(píng) 此題考查杠桿的應(yīng)用，畫圖找出動(dòng)力臂和阻力臂，并根據(jù)三角形相似得出力臂大小的具體關(guān)系是本題的關(guān)鍵．