Question

在圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R₂的阻值為20歐，且R₃＞R₂＞R₁．電流表的示數(shù)為0.2安．當(dāng)把電源與電流表A的位置互換后，電流表A的示數(shù)________0.2安（選填：“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

等于
分析：如圖所示，電阻R₁和R₂并聯(lián)后再與電阻R₃串聯(lián)，電流表測量的是通過電阻R₁的電流，設(shè)調(diào)換前電流表的示數(shù)為I，則可以利用公式U=IR計算出電阻R₁和R₂并聯(lián)后的電壓，
則可利用歐姆定律計算出通過電阻R₂的電流，再利用并聯(lián)電路電流的特點計算出干路中的總電流，再利用公式U=IR計算出電阻R₃兩端的電壓，從而可以利用串聯(lián)電路電壓的特點列出一個電源電壓的等式①．
當(dāng)把電源與電流表A的位置互換后，電阻R₂和R₃并聯(lián)后再與電阻R₁串聯(lián)，電流表測量的是通過電阻R₃的電流，設(shè)調(diào)換前后電流表的示數(shù)為I′，則可以利用公式U=IR計算出電阻R₂和R₃并聯(lián)后的電壓，則可利用歐姆定律計算出通過電阻R₂的電流，再利用并聯(lián)電路電流的特點計算出干路中的總電流，再利用公式U=IR計算出電阻R₁兩端的電壓，從而可以利用串聯(lián)電路電壓的特點列出一個電源電壓的等式②．①和②相等，從而可以計算出調(diào)換前后電流表的示數(shù)的關(guān)系．
解答：
如圖所示，電阻R₁和R₂并聯(lián)后再與電阻R₃串聯(lián)，設(shè)調(diào)換前電流表的示數(shù)為I，
則電阻R₁和R₂并聯(lián)后的電壓為：U_12并=IR₁，
此時通過電阻R₂的電流為：I₂==，
干路中的電流為：I_總=I+I₂=I+，
電源電壓為：U=U₃+U_12并=I_總R₃+U_12并=（I+）R₃+IR₁，①
當(dāng)把電源與電流表A的位置互換后，電阻R₂和R₃并聯(lián)后再與電阻R₁串聯(lián)，設(shè)調(diào)換前后電流表的示數(shù)為I′，
則電阻R₂和R₃并聯(lián)后的電壓為：U_23并=I′R₃，
此時通過電阻R₂的電流為：I₂′==，
干路中的電流為：I_總′=I′+I₂′=I′+，
電源電壓為：U=U₁+U_23并=I_總′R₁+U_23并=（I′+）R₁+I′R₃，②
①式等于②式，
即：（I+）R₃+IR₁=（I′+）R₁+I′R₃，
化簡得：I（R₂R₃+R₁R₂+R₁R₃）-I′（R₂R₃+R₁R₂+R₁R₃）=0，
解得：I-I′=0
即I=I′=0.2A．
故答案為：等于．
點評：本題考查了串聯(lián)電路電壓的特點，并聯(lián)電路電壓和電流的特點，以及對歐姆定律的理解和應(yīng)用，關(guān)鍵是公式和公式變形的理解和應(yīng)用．