Question

9．甲、乙兩個(gè)正方體放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，已知甲的密度是乙的密度的2倍．則甲、乙兩物體的底面積之比是（　�。�

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 1：4
• D． 4：1

Answer 1

分析 正方體放在水平地面上，對(duì)地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，知道甲乙密度之比，可知正方體邊長(zhǎng)的大小關(guān)系，進(jìn)而求出甲、乙的底面積之比．

解答 解：在水平地面上，正方體對(duì)地面的壓力：F=G=mg，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
由題意可知：ρ_甲：ρ_乙=2：1，甲、乙對(duì)地面的壓強(qiáng)p相等，
則：h_甲：h_乙=1：2，
甲、乙的底面積之比：
s_甲：s_乙=（h_甲）²：（h_乙）²=1²：2²=1：4．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)定義式的掌握和運(yùn)用，能推導(dǎo)出方形物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh是本題的關(guān)鍵．