Question

（2013?朝陽區(qū)一模）小龍想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R₀測量電阻R_x的阻值．小龍選擇了滿足實驗要求的器材，并連接了部分實驗電路，如圖所示．小龍設計的實驗電路的要求是：閉合開關S₁斷開開關S₂，電流表測量R_X的電流為I₁；閉合開關S₁、S₂，電流表測量R₀和R_X的電流為I₂．
（1）請你根據小龍的設計要求完成圖20所示的實驗電路的連接；
（2）請你用I₁、I₂和R₀表示出R_x，R_x=

I2-I1

I1

R0

．

Answer 1

分析：實驗中沒有電壓表，可以根據并聯電路各支路兩端的電壓相等進行設計電路，即通過開關閉合與斷開，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，找電路兩種狀態(tài)下電流表的示數，根據電壓相等得出等式求出R_x的阻值．

解答：解：（1）根據串聯電路的分壓特點可知，結合電路圖可知，只要開關S2與電流表串聯即可，電路圖如下圖所示：

（2）閉合開關S₁，斷開開關S₂時，電路為R_x的簡單電路，電流表測電路中的電流，示數為I₁，則電源的電壓U=I₁R_x；
閉合開關S₁、S₂，兩電阻并聯，電流表測干路電流，根據并聯串聯電路的電流特點可知，通過R₀的電流I₀=I₂-I₁，則電源的電壓U=I₀R₀=（I₂-I₁）R₀；
因電源電壓不變，所以（I₂-I₁）R₀=I₁R_x，
解得：R_X=

I2-I1

I1

R0．
故答案為：（1）如上圖所示；（2）

I2-I1

I1

R0

點評：在實驗設計題中和計算題中，通過閉合和斷開開關或移動滑片來改變電路連接狀態(tài)，利用電源電壓不變或并聯電路支路電壓相等，列出等式解題，是很典型、很常見、很簡單的方法，一定要掌握．