Question

8．吃早飯的時候，媽媽用熱水給小雪加熱袋裝牛奶．已知袋上標有250mL．為了使這袋牛奶的溫度由15℃升高到35℃．媽媽至少要用100℃的熱水多少kg？[設該牛奶比熱容2.5×10³J/（kg•℃） 牛奶密度為1g/cm，不計熱量損失]．

Answer 1

分析 （1）知道牛奶的質量、牛奶的比熱容、牛奶的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求出牛奶吸收的熱量；
（2）又知道水的初溫和末溫，水的比熱容，根據熱平衡方程Q_吸=Q_放求需要水的質量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得，牛奶的質量：
m₁=ρV=250cm³×1g/cm³=250g=0.25kg，
牛奶升溫時吸收的熱量：
Q_吸=c₁m₁（t-t₀₁）
=2.5×10³J/（kg•℃）×0.25kg×（35℃-15℃）
=1.25×10⁴J，
不計熱量損失時，熱水由100℃降低到35℃放出的熱量：
Q_放=c₂m₂（t₀₂-t），
Q_吸=Q_放=1.25×10⁴J，
需要熱水的質量：
m₂=$\frac{{Q}_{放}}{{c}_{2}（{t}_{02}-t）}$=$\frac{1.25×1{0}^{4}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-35℃）}$≈0.0458kg．
答：至少要用100℃的熱水0.0458kg．

點評 本題考查了熱量的計算，分析出水的末溫、利用好熱平衡方程是本題的關鍵．