Question

2．如圖所示，邊長為0.05m的正方體物塊，用彈簧測力計吊著靜止于水中，正方體物塊的上表面距水面深度為0.1m，彈簧測力計的示數(shù)為3.25N．
（1）請你用兩種方法計算此時正方體物塊所受的浮力．
（2）正方體物塊的密度（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³Kg/m³）

Answer 1

分析 （1）物體完全浸沒時，排開水的體積等于物體的體積，求出正方體物塊的體積，利用F_浮=ρgV_排計算浮力；
利用p=ρgh分別求出物塊下表面和上表面的壓強，然后利用p=$\frac{F}{S}$分別求出物塊下表面和上表面受到的壓力，二者之差即為物塊所受浮力；
（2）利用F_浮=G-F_視求出物塊重力，利用G=mg求出物塊質量，再利用$ρ=\frac{m}{V}$求解密度．

解答 解：（1）方法一：
物塊的體積V=a³=（0.05m）³=1.25×10^-4m³，
物塊全部浸沒在水中，則V_排=V=1.25×10^-4m³，
物塊所受浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.25×10^-4m³=1.25N；
方法二：
物塊的表面積：S=a²=（0.05m）²=2.5×10^-3m²，
物塊下表面受到的壓強：
p_下=ρ_水gh_下=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1.5×10³Pa，
物塊上表面受到的壓強：
p_上=ρ_水gh_上=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，
物塊下表面受到的壓力：
F_下=p_下S=1.5×10³Pa×2.5×10^-3m²=3.75N，
物塊上表面受到的壓力：
F_上=p_上S=1×10³Pa×2.5×10^-3m²=2.5N，
物塊所受浮力：
F_浮=F_下-F_上=3.75N-2.5N=1.25N；
（2）由F_浮=G-F_示可得，
物塊的重力：
G=F_浮+F_示=1.25N+3.25N=4.5N，
物塊的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.5N}{10N/kg}$=0.45kg，
物塊的密度：
$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{0.45kg}{1.25×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3.6×10³kg/m³．
答：（1）正方體物塊所受的浮力為1.25N；
（2）正方體物塊的密度為3.6×10³kg/m³．

點評 此題考查阿基米德原理、密度的計算和浮力的大小計算，此外還涉及到重力公式的應用，稱重法的應用，關鍵是利用稱重法求出物塊的重力．