Question

（2011?普陀區(qū)一模）如圖（a）所示的電路中，電源電壓為12伏恒定不變，電阻R₁的阻值為20歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  1A”字樣，當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電流表A的示數(shù)為0.2安．求：
（1）電壓表V的示數(shù)．
（2）滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值．
（3）當(dāng)各電表選擇了合適的量程后，閉合電鍵S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P到某一位置時(shí)，電壓表V的示數(shù)如圖（b）所示，求此時(shí)電路消耗的總功率．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)U=IR求出電壓表的示數(shù)；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出接入電路的電阻值；
（3）根據(jù)電壓表指針的位置可知，其示數(shù)可能為2V或10V；根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點(diǎn)可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)，R₁兩端分得的電壓最小為

R1

R1+R2

U=

20Ω

20Ω+50Ω

×12V≈3.4V＞2V，據(jù)此確定電壓表的示數(shù)；根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)P=UI求出此時(shí)電路消耗的總功率．

解答：解：（1）電壓表V的示數(shù)
U₁=IR₁=0.2A×20Ω=4V；
（2）滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-4V=8V，
滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值：
R₂=

U2

I2

=

8V

0.2A

=40Ω；
（3）根據(jù)電壓表指針的位置可知，其示數(shù)可能為2V或10V；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大時(shí)，R₁兩端分得的電壓最小為

R1

R1+R2

U=

20Ω

20Ω+50Ω

×12V≈3.4V＞2V，
所以電壓表的示數(shù)不可能為2V，故應(yīng)為10伏，
電路中的電流I′=

U ′ 1

R1

=

10V

20Ω

=0.5A，
所以P_總=UI′=12V×0.5A=6W．
答：（1）電壓表V的示數(shù)為4V；
（2）滑動(dòng)變阻器R₂連入電路的阻值為40Ω；
（3）此時(shí)電路消耗的總功率為6W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是公式和規(guī)律的靈活應(yīng)用，難點(diǎn)是電壓表量程的確定．