Question

4．現有一輛小轎車發(fā)動機排氣量為2.0L（排氣量是發(fā)動機工作時氣缸的容積），最大功率為75kW，當該發(fā)動機以最大功率工作時，在1min共做功1500次．汽油機工作時的最佳空燃比（即空氣和燃油的質量比）為14：1，已知發(fā)動機在最大功率時汽油和空氣的混合密度為1.35kg/m³，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．請計算：
（1）這臺發(fā)動機在最大功率時1min做的有用功；
（2）這臺發(fā)動機在最大功率時的熱機效率．

Answer 1

分析 （1）根據公式W=Pt進行計算即可，注意單位換算．
（2）根據m=ρV算出燃氣的質量，然后根據空燃比算出汽油的質量；發(fā)動機的效率是有用功跟汽油燃燒釋放熱量的比值．

解答 解：（1）1min內做的有用功：W=Pt=7.5×10⁴W×60s=4.5×10⁶J．
（2）做一次功燃氣的質量：m=ρV=1.35kg/m³×2.0×10^-3m³=2.7×10^-3kg，
因為空燃比是14：1，所以做一次功消耗的汽油質量：2.7×10^-3kg×$\frac{1}{15}$=1.8×10^-4kg，
1min內汽油燃燒釋放的熱量：Q=mq=1.8×10^-4kg×4.6×10⁷J/kg×1500=1.242×10⁷J，
發(fā)動機的效率：η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{4.5×1{0}^{6}J}{1.242×1{0}^{7}J}$×100%≈36%．
答：（1）這臺發(fā)動機在最大功率時1min做的有用功為4.5×10⁶J；
（2）這臺發(fā)動機在最大功率時的熱機效率為36%．

點評 本題考查了功的計算、熱量的計算、熱機效率的計算，難點在于計算做一次功消耗汽油的質量，難度較大．