Question

（2006?豐臺(tái)區(qū)一模）如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體V_甲＞V_乙，將它們分別放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)相等．若在兩個(gè)正方體的上部沿水平方向截去相同的高度，則剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)關(guān)系是p_甲

大于

p_乙（填：“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析：由于兩個(gè)物體都是規(guī)則的實(shí)心正方體物體，可利用p=ρgh先判斷出兩個(gè)物體的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分對(duì)水平面的壓強(qiáng)，再做比較．

解答：解：∵V=L³，且V_甲＞V_乙，
∴且h_甲＞h_乙，
由p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∵兩物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)相同，即p=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
∴ρ_甲＜ρ_乙，
當(dāng)從水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：
p_甲=ρ_甲g（h_甲-h）=p-ρ_甲gh，
剩余的乙物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：
p_乙=ρ_乙g（h_乙-h）=p-ρ_乙gh，
∵ρ_甲＜ρ_乙，即ρ_甲gh＜ρ_乙gh，
∴p-ρ_甲gh＞p-ρ_乙gh，即p_甲＞p_乙；
故答案為：大于．

點(diǎn)評(píng)：本題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問(wèn)題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強(qiáng)計(jì)算式p=

F

S

和p=ρgh（適用于實(shí)心柱體對(duì)支撐面的壓強(qiáng)）進(jìn)行分析解答．