Question

7．如圖所示，電源電壓不變，定值電阻R0的阻值為10Ω，當(dāng)滑動變阻器的滑片P在中點時，電壓表示數(shù)是6V；當(dāng)P在滑動變阻器左端時，電壓表示數(shù)是9V，滑動變阻器的最大阻值是10Ω．

Answer 1

分析 先畫出兩種情況的等效電路圖，根據(jù)電壓表的示數(shù)利用歐姆定律得出圖甲和圖乙中電流之間的關(guān)系；根據(jù)電源的電壓不變利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出兩電阻之間的關(guān)系，求出滑動變阻器電阻．

解答 解：當(dāng)滑動變阻器滑片P位于中點時，等效電路圖如圖甲所示：
當(dāng)滑片P位于b點時，等效電路圖如圖乙所示．

因為U₁=6V，U₂=9V，
所以$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}R×{I}_{1}}{R×{I}_{2}}$=$\frac{6V}{9V}$，即$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{3}$，
由于電源的電壓不變，
則$\frac{{R}_{0}+R}{{R}_{0}+\frac{1}{2}R}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$
即：$\frac{10Ω+R}{10Ω+\frac{1}{2}R}$=$\frac{4}{3}$，
解得R=10Ω．
故答案為：10．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)電壓表的示數(shù)得出電流之間的關(guān)系和利用電源的電壓不變得出等式是關(guān)鍵．