Question

某實驗小組在探究兩名同學(xué)上樓時的功率與做功關(guān)系時，將記錄的實驗數(shù)據(jù)通過整理，作出了如圖所示的高度與時間的關(guān)系圖像．其中甲同學(xué)的質(zhì)量為m_甲＝40 kg，乙同學(xué)的質(zhì)量為m_乙＝50 kg，g取10 N/kg．

根據(jù)圖像，可得：

(1)甲同學(xué)10 s內(nèi)做的功為________J；

(2)P_甲________P_乙；(選填“＞”、“＜”或“＝”)

(3)若乙同學(xué)以圖示的功率，從樓底開始走著上樓，1 min以后他做的功為________J，此時他所處的高度是________m．

Answer 1

答案：(1)2400;(2)＞;(3)9000,18
解析：

講析：(1)兩名同學(xué)上樓時要克服自身的重力做功，從圖像中可以看出，甲同學(xué)在10 s內(nèi)上升的高度為6 m，則他克服自身的重力所做的功為W＝Gh＝mgh＝40 kg×10 N/kg×6 m＝2400 J． 　　(2)在20 s內(nèi)甲同學(xué)克服自身的重力做的功為W甲＝Gh＝m甲gh甲＝40 kg×10 N/kg×12 m＝4800 J；功率為P甲＝＝＝240 W．同理可求出乙同學(xué)的功率為P乙＝＝＝＝＝150 W．故P甲＞P乙． 　　(3)乙同學(xué)以圖示的功率上樓1 min所做的功為W乙＝P乙t＝150 W×60 s＝9000 J； 　　由W＝mgh可得，此時乙同學(xué)所處的高度為h乙＝＝＝18 m． 　　點評：這是一道圖像信息題，考查同學(xué)們從圖像中提取信息的能力．關(guān)鍵點有三點：一是上樓過程中要克服自身重力做功；二是如何比較做功的快慢；三是能熟練應(yīng)用功和功率的計算公式的變形公式進(jìn)行求解．