Question

15．如圖所示電路中，R是定值電阻，燈泡L₁、L₂分別標有“8V 8W”和“6V 9W”，電路兩端總電壓U=6V不變．只閉合開關S₃時，電路消耗總功率為3W．開關都閉合時，電路消耗總功率為多少（忽略燈絲電阻變化）（　�。�

• A． 6W
• B． 8W
• C． 7W
• D． 9W

Answer 1

分析 （1）當只閉合開關S₃時，電阻R與燈泡L₂串聯(lián)，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求出此時電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路的總電阻，再根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡L₂的電阻，利用串聯(lián)電路的電阻特點求出定值電阻R的阻值；
（2）當所有開關閉合時，電阻R與L₁并聯(lián)，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$先求出燈泡L₁的電阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出定值電阻R和燈泡L₁的實際電功率，從而求出電路消耗總功率．

解答 解：（1）只閉合開關S₃時，電阻R與燈泡L₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡L₂的電阻：
R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{9W}$=4Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，定值電阻R的阻值：
R=R_總-R₂=8Ω；
（2）當所有開關閉合時，電阻R與L₁并聯(lián)，
燈泡L₁的電阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（8V）}^{2}}{8W}$=8Ω，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，定值電阻R和燈泡L₁的實際電功率分別為
P₁′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{8Ω}$=4.5W，P₂′=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{8Ω}$=4.5W，
則P_總=P₁′+P₂′=4.5W+4.5W=9W．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點，以及歐姆定律、電功率的計算，關鍵是公式的靈活運用和開關閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別．