Question

一個(gè)正方體鐵塊從如圖a所示的實(shí)線位置（此時(shí)正方體的下表面恰好與液面齊平），下降至圖中的虛線位置．則圖b中能正確反映鐵塊上表面受到液體的壓強(qiáng)與鐵塊上表面下降的距離h的關(guān)系圖象．（液體的高度變化不計(jì)）求：
（1）正方體鐵塊的邊長(zhǎng)？
（2）該液體的密度．
（3）若正方體鐵塊上表距液面0.6m，下表面受到液體的壓強(qiáng)和壓力是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)正方體鐵塊完全浸入液體中時(shí)，液體開(kāi)始對(duì)上表面產(chǎn)生壓強(qiáng)，由圖象可以求出正方體鐵塊的邊長(zhǎng)．
（2）由圖象求出液體對(duì)鐵塊上表面產(chǎn)生的壓強(qiáng)與上表面到液面的高度，然后由液體壓強(qiáng)公式的變形公式求出液體的密度．
（3）由液體壓強(qiáng)公式可以求出下表面受到的壓強(qiáng)，由壓強(qiáng)公式的變形公式可以求出下表面受到的壓力．

解答：解：（1）由圖象可知，正方體鐵塊下表面下降0.1m時(shí)，液體對(duì)上表面產(chǎn)生壓強(qiáng)，則正方體鐵塊的邊長(zhǎng)為0.1m．
（2）由圖象可知，下表面的深度為0.4m時(shí)，液體對(duì)上表面產(chǎn)生的壓強(qiáng)p=2.4×10³Pa，此時(shí)液體到上表面的深度h=0.4m-0.1m=0.3m，∵p=ρgh，∴液體密度ρ=

p

gh

=

2.4×103Pa

10N/kg×0.3m

=800kg/m³．
（3）正方體鐵塊上表距液面0.6m，下表面液面深度h′=0.6m+0.1m=0.7m，
下表面受到液體的壓強(qiáng)p′=ρgh′=800kg/m³×10N/kg×0.7m=5.6×10³Pa，
∵p=

F

S

，
∴下表面受到的壓力：
F=p′S=5.6×10³Pa×（0.1m）²=56N；
答：（1）正方體鐵塊的邊長(zhǎng)是0.1m．
（2）該液體的密度是800kg/m³．
（3）若正方體鐵塊上表距液面0.6m，下表面受到液體的壓強(qiáng)是5.6×10³Pa，壓力是56N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求正方體鐵塊的邊長(zhǎng)、液體密度、液體壓強(qiáng)計(jì)液體產(chǎn)生的壓力等問(wèn)題；由圖象獲取所需信息是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用液體壓強(qiáng)公式及其變形公式、壓強(qiáng)公式的變形公式即可正確解題．