Question

17．如圖所示電路中，R_l的阻值為30Ω，R₂的阻值為20Ω，當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)電流表讀數(shù)為 0.3A．
（1）電源電壓為多少V？
（2）當(dāng)S閉合時(shí)電流表讀數(shù)為多少A？
（3）當(dāng)把R₃和R₁串聯(lián)接到該電源電壓上，電路中的電流為0.1A，R₃的電阻是多少Ω？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)S閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（3）把R₃和R₁串聯(lián)接到該電源電壓上時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₃的電阻．

解答 解：（1）當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過(guò)R₂的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₂R₂=0.3A×20Ω=6V；
（2）當(dāng)S閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{30Ω×20Ω}{30Ω+20Ω}$=12Ω，
干路電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A；
（3）把R₃和R₁串聯(lián)接到該電源電壓上時(shí)，電路中的總電阻：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₃的電阻：
R₃=R′-R₁=60Ω-30Ω=30Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）當(dāng)S閉合時(shí)電流表讀數(shù)為0.5A；
（3）R₃的電阻是30Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．