Question

李明同學想測一下廣場一個路燈距地面的高度，晚飯后路燈亮了，他拿了一根2.8m長的直桿和皮尺與小軍來到路燈下，從燈柱向前走出7m把桿立成與地面垂直，然后由小軍測了一下桿的影長為3.5m，最后他們算出了路燈的高度，計算出路燈的高度是多少？

Answer 1

分析：光是沿直線傳播的，同一時刻，路燈下不同物體影子長度與物體高度成正比．

解答：已知：h₁=2.8m  L₁=3.5m  L₂=7m
求：h₂=？
解：
在陽光下，物體高度和影子長度如下圖：
h₁=2.8m 

           L₁=3.5m               L₂=7m
根據相似性對應邊成正比得：

h1

h2

=

L1

L2

；代入數值得：
h₂=

L2

L1

?h₁=

7m

3.5m

×2.8m=5.6m．
答：路燈的高度為5.6m．

點評：此題考查的是光的直線傳播現(xiàn)象和相似三角形的性質，是一道物理與數學相結合的綜合題，但難度不大，正確的作出示意圖，可以幫助分析，降低難度．