Question

某段水平公路路面所能承受的最大壓強是8×10⁵Pa．有一輛載重汽車自重10t，最大載15t．汽車有10個輪子，每個輪子與路面的接觸面積是400cm²，車廂內(nèi)部尺寸為8m×2m×0.5m．已知沙子的密度為2.4×10³kg/m³，g=10N/kg，則載重汽車裝滿沙子時（ ）
A．超載了4.2t
B．沒有超載，還可以再裝0.5m³沙子
C．對路面的壓強大于最大壓強0.3×10⁵Pa，會損壞公路
D．對路面的壓強小于最大壓強0.7×10⁵Pa，不會損壞公路

Answer 1

【答案】分析：（1）求出車廂的容積（最多裝泥沙的體積），知道沙子的密度，利用密度公式求汽車載重量，然后與載重15t相比較即可判斷是否超載；
（2）車對地面的壓力等于車和沙子的重力之和，根據(jù)公式p=可求對地面的壓強，然后與水平公路路面所能承受的最大壓強相比較即可判斷是否對公路路面產(chǎn)生危害．
解答：已知：m_車=10t=10000kg，S=400cm²，V=8m×2m×0.5m，ρ_沙子=2.4×10³ kg/m³，g=10N/kg
求：沙子的質(zhì)量和車對路面的壓強
解：（1）沙子的體積等于車廂容積，即：V=8m×2m×0.5m=8m³，
汽車載貨量就等于汽車內(nèi)裝的沙子的質(zhì)量：
m_沙子=ρ_沙子V=2.4×10³kg/m³×8m³=19200kg=19.2t＞15t，
所以這輛車超載19.2t-15t=4.2t，故A正確，B不正確；
（2）這輛車對公路的壓力：
F=G=（m_車+m_沙子）g=（10000kg+19200kg）×10N/kg=2.92×10⁵N，
該車對公路的壓強：
p===7.3×10⁵Pa＜8×10⁵Pa，
所以不會對公路會產(chǎn)生危害，故D正確，C不正確．
故選AD．
點評：本題考查質(zhì)量、壓力、壓強、功、做功時間的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道物體在水平面上對水平面的壓力等于自身的重力，計算過程注意單位的換算．