Question

一河流中有甲乙兩碼頭，設(shè)當(dāng)時河水流速V₁，船在靜水中航行速度V₂，求該船往返甲、乙兩碼頭的平均速度多大？

Answer 1

分析：知道水流速度和小船在靜水中航行的速度，先求出順流速度，再求出逆流速度，根據(jù)速度公式，分別求出逆流航行時間、順流航行時間，利用總路程除以總時間求船往返一次行駛的平均速度．

解答：解：設(shè)甲乙兩碼頭的距離為s，
∵水流速度是v₁，小船在靜水中航行的速度v₂，
∴船順流速度：
v=v₁+v₂，
船順流用的時間：
t₁=

s

v1+v2

，
船逆流速度：
v′=v₂-v₁，
船逆流用的時間：
t₂=

s

v2-v1

，
船往返一次行駛的總時間：
t=t₁+t₂=

s

v1+v2

+

s

v2-v1

，
船往返甲、乙兩碼頭的平均速度：
v=

2s

t

=

2s

s v2+v1 + s v2-v1

=

v 2 2 - v 2 1

v2

．
答：該船往返甲、乙兩碼頭的平均速度是

v 2 2 - v 2 1

v2

．

點評：本題考查了速度公式的應(yīng)用，計算平均速度要用總路程除以總時間，絕不是速度的平均（加起來被2除）．