Question

如果將兩個定值電阻R₁和R₂以某種形式連接起來，接入電路中，則電阻R₁消耗的電功率為12W．如果將這兩個電阻以另一種形式連接起來接入原電路中，測得該電路的總電流為9A，此時電阻R₁上消耗的電功率為108W．（電源電壓不變）

　　求：（1）電阻R₁和R₂的阻值；

　　（2）電阻R₂上兩次電功率的比值．

Answer 1

精析　先判斷電阻R₁、R₂的兩次連接方式．

　　因為總電壓不變，由P₁＜P₁′和R₁一定，判斷出：U₁＜U₁′所以第一次R₁、R₂串聯(lián)，第二次并聯(lián)．

　　求：R₁、R₂                P₂、P₂′

　　解　畫出分析電路圖2—3—9（a）（b）

                       

（a）                                                        （b）

圖2—3—9

　　同一電阻R₁，根據(jù)P＝

　　有＝＝＝＝（U₁′＝U）

　　∴　＝

　　如圖（a）U₁＋U₂＝U　＝

　　∵　R₁、R₂串        ＝＝

　　如圖（b）R₁、R₂并聯(lián)，＝＝

　　∵　I₁′＋I₂′＝I′＝9A

　　∴　I₁′＝6A　 I₂′＝3A

　　R₁＝＝＝3Ω

　　R₂＝2 R₁＝6Ω

　�。�2）求

　　關(guān)鍵求出R₂兩端電壓比

　　從圖（a）可知：＝

　　∴　＝

　　由圖（a）和（b）

　　同一電阻R₂：＝＝＝（）²＝

　　答案　R₁＝3Ω，R₂＝6Ω，        P₂∶P₂′＝4∶9