Question

如圖所示電路，已知電源電壓為6V，R₁的阻值為5Ω，R₂的阻值為10Ω，R₃的阻值為15Ω．求：
（1）S₁、S₂都閉合時電流表的示數(shù)；
（2）S₁、S₂都斷開時電路中的總電阻和電流表示數(shù)．

Answer 1

分析：（1）開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電阻R₂與R₃并聯(lián)，R₁被短路，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出各支路上的電流，然后根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流；
（2）開關(guān)S₁、S₂都斷開時，R₁與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點求出電路中的總電阻，再根據(jù)歐姆定律求出電流．

解答：解：（1）開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電阻R₂與R₃并聯(lián)，R₁被短路，電流表測干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得
I₂=

U

R2

=

6V

10Ω

=0.6A，
I₃=

U

R3

=

6V

15Ω

=0.4A，
∴干路電流I=I₂+I₃=0.6A+0.4A=1A，
（2）開關(guān)S₁、S₂都斷開時，R₁與R₃串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點可知，
電路中的總電阻：R_串=R₁+R₃=5Ω+15Ω=20Ω．
根據(jù)歐姆定律可得：
I_串=

U

R串

=

6V

20Ω

=0.3A．
答：（1）S₁、S₂都閉合時電流表的示數(shù)為1A；
（2）S₁、S₂都斷開時電路中的總電阻為20Ω，電流表示數(shù)為0.3A．

點評：本題考查了電阻的串聯(lián)和并聯(lián)特點以及歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別和電流表所測電路的判斷．