Question

如圖所示，將所受重力為G的實心物體A掛在輕質(zhì)杠桿的C端，在杠桿D端施加一個豎直向下的拉力F時，杠桿水平平衡；將物體A浸沒在水中，施加在D端豎直向下的拉力的大小變?yōu)?.8F時，杠桿仍然能保持水平平衡．由以上條件可知，物體A的密度是水密度的

5

倍．

Answer 1

分析：物體A沒有浸入水中時，對杠桿C端的拉力等于它的重力，物體A浸沒在水中時，受到浮力、重力與拉力作用，此時C端受到的拉力等于A的重力與浮力之差，由浮力公式與平衡條件可以求出C端受到的拉力，由杠桿平衡條件列方程，然后求出A的密度與水的密度間的關系．

解答：解：設物體的體積為V，密度為ρ，∵ρ=

m

V

，
∴物體A的質(zhì)量m=ρV，物體的重力為：G=mg=ρVg，
①物體沒有浸入水中時，由杠桿平衡的條件得：
F?OD=G?OC，即：F?OD=ρVg?OC------①，
②物體A浸沒在水中時，受到豎直向上的浮力F_浮，豎直向下的重力G、豎直向上的拉力作用F′，
浮力F_浮=ρ_液gV_排=ρ_水gV，由平衡條件得：F′=G-F_浮=ρVg-ρ_水gV，即F′=ρVg-ρ_水gV，
由杠桿平衡條件可得：0.8F?OD=F′?OC，即：0.8F?OD=（ρVg-ρ_水gV）?OC--------②，
由①②解得：ρ=5ρ_水，A的密度是水的密度的5倍．
故答案為：5．

點評：本題考查了杠桿平衡條件的應用，難度較大，是一道難題，應用杠桿平衡條件、浮力公式是正確解題的關鍵；對A正確受力分析、應用浮力公式、密度公式的變形公式是正確解題的關鍵．