Question

小明為了測量土豆的密度，設計了以下實驗方案：
①用小刀將土豆削成一端開口的空心狀，使其能夠漂浮在水面上；
②在量筒中倒入適量的水，記下水的體積V₁；
③將土豆口朝上，輕輕放入量筒中，使其能夠漂浮在水面上，記下水面所對應的體積V₂；
④將土豆口朝下，使其浸沒在量筒里的水中，記下水面對應的體積值V₃．
⑤整理器材，計算土豆的密度．
根據以上實驗方案，回答以下問題：
（1）若水的密度用ρ_水表示，則削成空心后的土豆的質量的表達式是m_土豆=______；它的體積的表達式是V_土豆=______．
（2）根據實驗方案，可以得出土豆密度的表達式是ρ_土豆=______．
（3）若將實驗方案中③、④兩步驟對調，則可能造成實驗結果______（選填“偏大”或“偏小”），原因是______．

Answer 1

（1）土豆漂浮在水面上，土豆受到的重力等于受到的浮力，浮力等于土豆排開水的重力，
所以，G_土豆=F_浮=G_排=ρ_水g（V₂-V₁），
所以，土豆質量為：m=ρ_水（V₂-V₁）．
土豆的體積為：V=V₃-V₁．
（2）土豆的密度：ρ=

m

V

=

ρ水(V2-V1)

V3- V1

．
（3）如果先測量土豆的體積，土豆上會沾有水，質量會偏大，浸在水中的體積會增大，V₂會增大，密度會偏大．
故答案為：（1）ρ_水（V₂-V₁）； V₃-V₁；（2）

ρ水(V2-V1)

V3- V1

；（3）偏大；土豆中會粘有水而使V₂偏大造成測量結果偏大．