Question

9．小華分別測量了三塊橡皮泥的質量和體積，并根據測量數據畫出如圖所示的圖象，則橡皮泥的密度是2g/cm³，由此可知：物質的密度與物體的質量和體積無關（填“有關”或“無關”）；現有由同種材料制成的A、B兩金屬球，其中一個是實心的，它們的質量分別為128g、60g，體積分別為16cm³、12cm³．實心球是A（填“A”或“B”）球，空心球的空心部分體積是4.5cm³．

Answer 1

分析 （1）從圖象任選一組數據，根據公式ρ=$\frac{m}{V}$可求密度的大��；同種物質，質量與體積的比值一定；不同物質，質量與體積的比值一般不同．在物理學中，我們用質量與體積的比值（密度）來表示物質的這種特性．
（2）利用密度公式計算出AB兩球的密度，再比較密度的大小；密度大的體積小是實心的．反之，是空心．
由密度公式的變形公式可以求出空心球金屬的體積，然后求出空心部分的體積．

解答 解：（1）從圖象可以看出，當質量為60g時，體積為30cm³；
橡皮泥的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{30c{m}^{3}}$=2g/cm³．
密度是物質的一種特性，即同種物質（狀態(tài)相同時）密度相同，不同物質密度一般不同，密度與物質的質量和體積是無關的；
（2）A、B兩金屬球的密度分別為：
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{128g}{16c{m}^{3}}$=8g/cm³，
ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{60g}{12c{m}^{3}}$=5g/cm³，
同種材料制成的A、B兩金屬球，實心金屬球的密度大于空心金屬球的密度，
所以A球是實心的，B球是空心的，且金屬的密度ρ=ρ_B=8g/cm³．
由ρ=$\frac{m}{V}$，
可得，B球金屬的體積：
V_金屬=$\frac{{m}_{B}}{ρ}$=$\frac{60g}{8g/c{m}^{3}}$=7.5cm³，
空心球空心部分的體積：
V=V_B-V_金屬=12cm³-7.5cm³=4.5cm³．
故答案為：2；無關；A；4.5．

點評 本題考查密度公式的應用，關鍵是能從圖象中找到有用的數據，考查學生根據圖象處理信息的能力．