Question

4．（1）用起重機(jī)將貨物勻速吊起的過程中，貨物的動(dòng)能不變，重力勢能增大，此過程中起重機(jī)拉力對物體做了功，可見，當(dāng)物體機(jī)械能增大（填如何改變）時(shí)，必定有外力對物體做功．
（2）理論和實(shí)驗(yàn)證明：對物體所做的功等于物體機(jī)械能的增量，這個(gè)結(jié)論就叫做“功能原理”．其表達(dá)式為：W合=E₂-E₁=△E，式中E₁和E₂各表示物體在初狀態(tài)和末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能，W合表示除了重力和彈性力以外所有外力對物體所做功的總和．已知物體動(dòng)能的計(jì)算公式是：E_k=$\frac{1}{2}$mυ²．讓質(zhì)量為m的物體以初速度υ₀在粗糙的水平面上運(yùn)動(dòng)，如果物體受到的滑動(dòng)摩擦力大小恒定為f，則：
①當(dāng)物塊的初速度為1m/s時(shí)，滑行的最大距離為1m；則當(dāng)物塊的初速度為2m/s時(shí)，滑行的最大距離是4m．
②已知在水平面上運(yùn)動(dòng)的物體受到的摩擦力大小與物體的質(zhì)量成正比，即f=km，k為常數(shù)，則當(dāng)物體初速度相同，增加物體的質(zhì)量，物體滑行的最大距離將不變（填如何變化）．

Answer 1

分析 （1）影響動(dòng)能大小的因素是質(zhì)量和速度，質(zhì)量越大，速度越大，動(dòng)能越大．影響重力勢能大小的因素是質(zhì)量和被舉得高度，質(zhì)量越大，高度越高，重力勢能越大．物體的機(jī)械能增大，必定有外力對物體做功；
（2）根據(jù)兩次運(yùn)動(dòng)過程中，物體受到的摩擦力大小不變進(jìn)行分析；
根據(jù)題目中給出的條件物塊克服摩擦力做功的最大值等于物塊初動(dòng)能列車關(guān)系式進(jìn)行分析．

解答 解：（1）用起重機(jī)將貨物勻速吊起的過程中，貨物的質(zhì)量不變，速度不變，所以動(dòng)能不變；質(zhì)量不變，高度增大，故重力勢能變大；在此過程中，貨物受到拉力的作用，并且在拉力的方向上通過了距離，因此拉力對物體做了功．可見，當(dāng)機(jī)械能變大時(shí)，必定有外力對物體做功．
（2）①當(dāng)物塊的初速度為1m/s時(shí)，滑行的最大距離為1.0m，則：
fs₁=$\frac{1}{2}$mv₁²----①
當(dāng)物塊初速度為2m/s時(shí)，設(shè)滑行距離為s₂，則：
fs₂=$\frac{1}{2}$mv₂²----②
其中v₁=1m/s，v₂=2m/s，s₁=1.0m，
聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)知，s₂=4m；
②根據(jù)條件知，
f=km----③
fs=$\frac{1}{2}$mv²----④
聯(lián)立③④知，s=$\frac{{v}^{2}}{2k}$，物體運(yùn)動(dòng)的距離大小與物體的初速度和摩擦系數(shù)k有關(guān)，與物體的質(zhì)量無關(guān)，所以增加物塊的質(zhì)量，物塊滑行的最大距離不變．
故答案為：
（1）不變；增大；起重機(jī)拉；增大；（2）4；不變．

點(diǎn)評 此題通過給出一些已知條件，讓學(xué)生運(yùn)用進(jìn)行分析，考查了學(xué)生接受新知識的能力，且涉及到了影響摩擦力大小的因素及動(dòng)能定理．