Question

12．如圖是港口起重機(jī)將集裝箱從地面搬到輪船上的情景，在某次搬運過程中，起重機(jī)勻速將總質(zhì)量為30t的集裝箱從地面豎直搬高8m，用時300s．
集裝箱放置在水平地面上時與地面接觸面積30m²．（g=10N/kg）
求：（1）集裝箱的重力．
（2）集裝箱靜放在水平地面時對地面的壓強(qiáng)．
（3）起重機(jī)勻速吊起集裝箱時對集裝箱做功的功率．

Answer 1

分析 （1）已知集裝箱的質(zhì)量．利用G=mg計算集裝箱的重力．
（2）集裝箱靜放在水平地面時對地面的壓力等于重力，又知受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$計算壓強(qiáng)．
（3）根據(jù)二力平衡得出拉力大小，然后利用W=Fs求出拉力做的功，再利用p=$\frac{W}{t}$計算起重機(jī)勻速吊起集裝箱時對集裝箱做功的功率．

解答 解：
（1）集裝箱質(zhì)量：m=30t=3×10⁴kg，
集裝箱重：G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N；
（2）集裝箱靜放水平地面壓力：F=G=3×10⁵N，
集裝箱對地面壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{30{m}^{2}}$=1×10⁴Pa；
（3）勻速上升，起重機(jī)的拉力F_拉=G=3×10⁵N，
起重機(jī)做的功W=F_拉s=3×10⁵N×8m=2.4×10⁶J，
起重機(jī)對集裝箱做功的功率p=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{6}J}{300s}$=8000W．
答：（1）集裝箱的重力為3×10⁵N．
（2）集裝箱靜放在水平地面時對地面的壓強(qiáng)為1×10⁴Pa．
（3）起重機(jī)勻速吊起集裝箱時對集裝箱做功的功率為8000W．

點評 此題考查重力、壓強(qiáng)、功和功率的計算，涉及到二力平衡的條件的應(yīng)用，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，關(guān)鍵是知道集裝箱靜放在水平地面時對地面的壓力等于重力．