Question

如圖所示，兩個(gè)完全相同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有質(zhì)量相同的水和酒精(ρ_水＞ρ_酒精)，若將實(shí)心金屬球甲浸沒在水中、實(shí)心金屬球乙浸沒在酒精中，且均無(wú)液體溢出，這時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)小于酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，則可以確定     （  ）

A．甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量

B．甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量

C．甲球的體積大于乙球的體積

D．甲球的體積小于乙球的體積

Answer 1

D

解析試題分析：由題干可知水和酒精的質(zhì)量相同，底面積相同，則對(duì)圓柱形容器底的壓強(qiáng)相同，又因?yàn)樗�的密度大與酒精的密度，所以V_水＜V_酒精，由于壓強(qiáng)P=ρgh，則h_酒精＞h_水，
兩實(shí)心球完全浸沒在液體中，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)小于酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P=ρgh，
所以ρ_水gh_水^′＜ρ_酒精gh_酒精^′，因?yàn)棣?sub>水＞ρ_酒精，所以h_水^′＜h_酒精^′；
因?yàn)榈酌娣e相等，所以甲球排開水的體積小于乙球排開的酒精的體積，也就是說(shuō)甲球的體積小于乙球的體積．故選D．
考點(diǎn)：液體的壓強(qiáng)的計(jì)算
點(diǎn)評(píng)：這是一道推理判斷題，球的體積等于球所排開液體的體積，先判斷兩液體的體積大小，再由液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)關(guān)系判斷兩液體的高度關(guān)系，最后求球所排開液體的體積，即球的體積。