Question

17．學習了電學知識后，小明對影響電阻大小的部分因素進行了進一步的探究，器材有：開關、電流表、電源（電壓恒為1.5V）各一個，三根完全相同的合金絲，導線若干．

實驗過程：電路如圖1所示，將合金絲以不同方式分別接入電路A、B之間，閉合S后，記錄的數據如下表．

連接方式	一根	兩根串聯	三根串聯	兩根并聯	三根并聯
電流表讀數/A	0.6	0.3	0.2	1.2	1.8

（1）如圖2是一根合金絲接入電路時電流表的讀數，請將其填入表格中．
（2）進行多次測量的目的是避免偶然性，使實驗結論具有普遍性．
（3）用上述合金材料成長1m，橫截面積1nm²的電阻絲的阻值為1Ω，而實驗中所用合金絲的橫截面積為0.5nm²，請你分析推測合金絲的長度為1.25m．

Answer 1

分析 （1）根據表格中前3組數據的特點，確定電流表的量程，讀出示數；
（2）運用歸結法得出普遍性的結論應滿足兩個條件：一是選用的樣本有代表性；二是樣本數量足夠多；
（3）根據表中前3組數據，找出導體的相同量，及不同量之間的比例關系，根據在電壓不變時，通過導體的電流與電阻成反比，由電流之比得到電阻之比；分析得出在導體的材料和橫截面積相同時，導體的電阻值跟導體的長度的定量關系；
根據1、4、5組數據，找出相同的量與不同量之間的比例關系，根據在電壓不變時，通過導體的電流與電阻成反比，由電流之比得出電阻之比，分析得出在導體的材料和長度相同時，導體的電阻與橫截面積定量關系；
根據一根合金絲的電流求出電阻值；
由電阻與導體長度和橫截面積的關系及已知條件得出其長度的大�。�

解答 解：
（1）根據表格中前3組數據的特點，串聯的電阻越多，電流表的示數越小，所以串聯一根電阻絲時，電路中的電流應大于0.3A，所以圖2中電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，示數為0.6A；
（2）為了得出電阻與導體長度和橫截面積的關系，進行多次測量的目的是：避免偶然性，使實驗結論具有普遍性；
（3）根據1、2、3組數據可知，導體的材料和橫截面積相同，導體的長度之比1：2：3，
在電壓不變時，通過導體的電流與電阻成反比，前3組實驗電流表示數之比為0.6：0.3；0.2，則電阻之比為$\frac{1}{0.6}：\frac{1}{0.3}：\frac{1}{0.2}$=1：2：3，對應的導體的長度之比為1：2：3，分析得出的結論是：在導體的材料和橫截面積相同時，導體的電阻值跟導體的長度成正比；
1、4、5組實驗中，導體的材料和長度相同，導體的橫截面積之比為1：2：3，由表中數據知，
通過導體的電流之比為0.6：1.2：1.8=1：2：3，根據在電壓不變時，通過導體的電流與電阻成反比，得到：電阻之比為$\frac{1}{1}$：$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{3}$，根據導體的橫截面積之比，所以得出的結論是：在導體的材料和長度相同時，導體的電阻與橫截面積成反比；
根據電阻與導體的長度和橫截面積的關系，對與上材料相同的導體，電阻值可記為R=$\frac{L}{S}$×1Ω•mm²/m；
由R=$\frac{U}{I}$可知，一根合金絲的導體電阻為R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{0.6A}$=2.5Ω；
代入上面關系式：2.5Ω=$\frac{L}{0.5m{m}^{2}}$×1Ω•mm²/m
解得L=1.25m．
故答案為：（1）0.6；
（2）避免偶然性，使實驗結論具有普遍性；
（3）1.25．

點評 本題是探究導體的長度和橫截面積對電阻的影響實驗，能夠根據表中數據推出有關物理量間的關系，分析時注意歸納法及控制變量法的應用，綜合性強，難度較大．