Question

如圖所示，杠桿兩端懸掛邊長(zhǎng)均為1dm的甲、乙兩個(gè)正方體，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，甲物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為200Pa，已知2AO=OB，ρ_乙=2ρ_水（g取10N/kg）．
求：甲物體的密度ρ甲為多少？

Answer 1

解：對(duì)甲物體進(jìn)行受力分析如圖所示．
由平衡條件得：G_甲=N+F′，F(xiàn)′=G_甲-N，
當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)：F×AO=G_乙×0B，
杠桿對(duì)甲的拉力與甲對(duì)杠桿的拉力大小相等：F′=F，
（G_甲-N）×AO-G_乙×OB，
ρ_甲gl³-pl²=2ρ_乙gl³，ρ_甲-2ρ_乙===0.2×10³kg/m³，
ρ_甲=0.2×10³kg/m³+4ρ_水=4.2×10³kg/m³；
答：甲物體的密度為4.2×10³kg/m³．
分析：對(duì)物體間精選受力分析，由平衡條件列方程，應(yīng)用杠桿平衡條件及密度公式的變形變形公式即可求出甲的密度．
點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，是一道難題，對(duì)物體正確受力分析、應(yīng)用杠桿平衡條件、密度公式和壓強(qiáng)公式的變形公式進(jìn)行解題．