Question

如圖所示，不計繩重及摩擦，當滑輪組提起重200N 的物體時，機械效率為50% ．
（1） 使用這個滑輪組至少提起多重的物體，才能省力？
（2） 當物重為400N 時需用多大的拉力才能使物體上升？若物體上升速度為0.5m/s ，則拉力的功率為多少？
（3）如果繩子的最大拉力為800N ，那么此滑輪組的機械效率為多大？

Answer 1

解：因為不計繩重及摩擦，所以：
（1 ）η=W_有/W_總=G_物h/（G_物+G_動）h
即：200N/（200N+G_動）=50%
解之得：G_動 =200N，
又因為F=（G_物+G_動）/n，當滑輪組剛好不省力時有：F=G_物
即：G_物=（G_物+200N）/4
解之得：G_物= 200N/3 = 66.7N，
所以使用這個滑輪組至少提起超過66.7N的物體，才能省力。
（2）F=（G_物+G_動）/n=（400N+200N）/4=150N
P=W/t=Fs/t=FV_繩=150N×0.5m/s×4=300W
（3）當繩子的最大拉力為800N時，G_物=nF－G_動=4×800N－200N=3000N
η=W_有/W_總= G_物h/Fs= G_物/Nf=3000N/（4×800N）=93.75%