Question

11．三個(gè)用銅、鐵、鋁制成的實(shí)心圓柱體，它們的質(zhì)量相等，高度相同，已知銅的密度最大，鋁的密度最小，現(xiàn)把它們都豎放在水平桌面上，則它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)大小是（　　）

• A． 銅柱最大
• B． 鐵柱最大
• C． 鋁柱最大
• D． 三個(gè)圓柱一樣大

Answer 1

分析 如果采用常規(guī)方法，需要知道每個(gè)圓柱體對(duì)桌面的壓力和各自的底面積（即受力面積），然后利用公式p=$\frac{F}{S}$求出每個(gè)圓柱體對(duì)桌面的壓強(qiáng)，進(jìn)行比較才能得知哪個(gè)最大．但仔細(xì)分析會(huì)發(fā)現(xiàn)，由于三個(gè)都是圓柱體，有V=Sh，這樣的話，繼續(xù)對(duì)公式進(jìn)行變行可得：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，然后根據(jù)題中已有條件，就可以判斷它們對(duì)桌面壓強(qiáng)的大小了．

解答 解：因?yàn)閜=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，而三個(gè)圓柱體的高度相同，并且ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，所以可得出p_銅＞p_鐵＞p_鋁．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 在計(jì)算固體壓強(qiáng)時(shí)，一般應(yīng)用的公式是p=$\frac{F}{S}$，但如果是形狀規(guī)則的物體，有時(shí)用p=ρgh更為方便．