Question

（2009?西城區(qū)二模）如圖所示電路，電源兩端電壓保持不變，滑動變阻器的最大電阻值為R₁，R₂為定值電阻，燈泡L標有“12V 9W”字樣，且不計燈絲電阻隨溫度的變化．當開關都閉合時，燈泡L恰能正常發(fā)光．將開關S₁、S₃斷開，S₂閉合后，改變滑動變阻器的滑片P的位置，使滑動變阻器連入電路的電阻分別為0.25R₁和R₁，這兩種情況下，滑動變阻器消耗的電功率相等．當開關S₁、S₂斷開，S₃閉合，滑片P在變阻器的左端時，燈泡L的實際電功率為額定電功率的

1

16

．求：
（1）燈泡正常發(fā)光時電流表的示數(shù)I_A；
（2）滑動變阻器的最大電阻值R₁；
（3）燈泡正常發(fā)光時電阻R₂消耗的電功率P₂．

Answer 1

分析：1、分析電路結構，畫出等效電路圖；
2、根據(jù)燈泡的額定電壓與額定功率，由功率公式求出燈泡的電阻，根據(jù)歐姆定律求出流過電流表的電流I_A；
3、根據(jù)功率公式P=

U2

R

求出電流

I2

I3

；根據(jù)歐姆定律及功率公式P=

U2

R

求出電阻R₁；
4、根據(jù)R₁與R₂的關系求出電阻R₂ ，最后由P=

U2

R

求出R₂的功率．

解答：解：開關都閉合時電路連接如圖甲
只閉合開關S₂時，電路連接如圖乙、丙
只閉合開關S₂時，電路連接如圖丁

在甲圖中，燈泡L正常發(fā)光，所以電源電壓U=U_L=12V，
燈泡電阻R_L=

U 2 L

PL

=

12V×12V

9W

=16Ω
電流表示數(shù)I_A=I_L=

UL

RL

=

12V

16Ω

=0.75A
在乙圖、丙圖中，P₁′=P₁；

P1

P′1

=

I 2 2 0.25R1

I 2 3 R1

=

I 2 2

4 I 2 3

=

1

1

  

I2

I3

=

2

1

電源輸出電壓不變：

I2

I3

=

U R2+0.25R1

U R2+R1

=

R2+R1

R2+0.25R1

=

2

1

；   R₁=2R₂
在甲圖、丁圖中，P_L′=

1

16

P_L，R_L不變；

P′L

PL

=

I 2 4 RL

I 2 L RL

=

I 2 4

I 2 L

=

1

16

；

I   4

I   L

=

1

4

電源輸出電壓不變

I   4

I   L

=

U RL+R1

U RL

=

RL

RL+R1

=

1

4

；R₁=3R_L=3×16Ω=48Ω
R₁=2R₂；R₂ =

R1

2

=

48Ω

2

=24Ω，R₁=3R_L；

RL

R2

=

2

3

甲圖中燈泡正常發(fā)光，R₂消耗的功率P₂=

U2

R2

=

(12V)2

24Ω

=6W．
答：（1）燈泡正常發(fā)光時電流表的示數(shù)是0.75A．
（2）滑動變阻器的最大電阻值48Ω．
（3）燈泡正常發(fā)光時電阻R₂消耗的電功率P₂=6W．

點評：此題是有關歐姆定律、電功率的綜合計算題目．在解題過程中，注意電路的分析，根據(jù)已知條件分析出各種情況下的等效電路圖，同時要注意在串聯(lián)電路中各物理量之間的關系，結合題目中給出的已知條件進行解決．