Question

11．滑輪組是日常生活中常用的簡(jiǎn)單機(jī)械，它既方便又省力．如圖15所示，一個(gè)質(zhì)量160kg，底面積為1m²、高為0.1m的長(zhǎng)方體物塊，通過滑輪組在60N拉力作用下以0.4m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為物重的0.1倍（g取10N/kg ）．求：
（1）物體密度是多少？
（2）拉力的功率是多少？
（3）物體受到的摩擦力是多少？
（4）該滑輪組的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知物體的質(zhì)量、底面積和高度，根據(jù)公式可求物體的密度；
（2）已知拉力的大小和物體的移動(dòng)速度以及動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)，根據(jù)公式P=Fv可求拉力的功率；
（3）根據(jù)題意求出物體受到的摩擦力；
（4）水平使用滑輪組，拉力克服摩擦力做功，首先用摩擦力乘以物體移動(dòng)距離計(jì)算有用功，用拉力乘以拉力移動(dòng)距離計(jì)算總功，然后用有用功除以總功計(jì)算機(jī)械效率．

解答 解：（1）物體的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{160kg}{1{m}^{2}×0.1m}$=1.6×10³kg/m³；
（2）由圖示可知，繩子的股數(shù)：n=3，
物體移動(dòng)速度為v，則繩端移動(dòng)的速度為v′=3v，
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可知：
拉力的功率是P=Fv′=F×3v=60N×3×0.4m/s=72W；
（3）物體受到的摩擦力：f=0.1G=0.1×mg=0.1×160kg×10N/kg=160N；
（4）有用功：W_有用=fs，
滑輪組繩子段數(shù)n=3，
總功：W_總=F×s₂=F×3s，
滑輪組效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{fs}{F×3s}$×100%=$\frac{160N}{60N×3}$×100%=88%．
答：（1）物體的密度是1.6×10³kg/m³；
（2）拉力F做功的功率是72W；
（3）物體受到的摩擦力是160N；
（4）該滑輪組的機(jī)械效率是88%．

點(diǎn)評(píng) 這是一道綜合性比較強(qiáng)的計(jì)算題，涉及到密度、功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算．這就要求對(duì)公式要熟練掌握和運(yùn)用．同時(shí)，水平使用滑輪組時(shí)，拉力克服摩擦力做功，這一點(diǎn)也要注意．