Question

一只空瓶的質量為200g，裝滿水后總質量為600g，現(xiàn)將一金屬塊放入空瓶中，瓶和金屬塊的總質量為1090g，再向瓶中裝滿水，裝滿水后的總質量為1390g，求
（1）瓶子的容積
（2）金屬的密度．

Answer 1

分析：（1）知道空瓶的質量、瓶和水的總質量，求出裝滿水后水的質量，由密度公式求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）已知瓶子和金屬塊的總質量和空瓶子的質量，可求金屬塊的質量；瓶子裝上金屬塊后再裝滿水，求出此時瓶內水的質量、水的體積，金屬塊的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；求出了金屬塊的質量和體積，根據(jù)密度公式求金屬的密度．

解答：解：（1）空瓶所裝滿水的質量：
m_水=600g-200g=400g，
∵ρ=

m

V

，
∴空瓶容積：
V=V_水=

m水

ρ水

=

400g

1g/cm3

=400cm³；
（2）金屬塊的質量：
m_金=m_總-m_瓶=1090g-200g=890g，
水的質量m′=m_總′-m_總=1390g-1090g=300g，
∵ρ=

m

V

，
∴瓶中裝了金屬塊后再裝滿水，水的體積：
V_水′=

m水′

ρ水

=

300g

1g/cm3

=300cm³，
金屬塊的體積：
V_金=V-V_水?=400cm³-300cm³=100cm³，
金屬塊的密度：
ρ=

m金

V金

=

890g

100cm3

=8.9g/cm³=8.9×10³kg/m³．
答：（1）瓶子的容積是400cm³；
（2）金屬的密度為8.9×10³kg/m³．

點評：本題考查密度公式的應用，關鍵是公式變形的應用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積是本題的突破口．