Question

開口大、底面積小的敞口玻璃杯，內(nèi)裝一定質(zhì)量的某種不易揮發(fā)的液體，此時杯底上、下表面受到的壓強分別為p_上、p_下．當杯內(nèi)液體溫度升高后，液體因膨脹而使液面略有升高，若不計液體質(zhì)量的變化，則p_上、p_下的變化情況為

（D）

．
（A）p_上、p_下均保持不變；      （B）p_上、p_下均增大；
（C）p_上、p_下均減��；          （D）p_上減小，p_下不變；
（E）p_上增大，p_下不變．

Answer 1

分析：杯底下表面的壓強是由杯子及杯內(nèi)液體所受重力而產(chǎn)生的；杯底上表面壓強是以杯底為底的圓柱體內(nèi)液體所受重力而產(chǎn)生的．

解答：解：設(shè)杯子質(zhì)量為M，杯內(nèi)液體質(zhì)量為m，杯底面積為S．杯底下表面壓強P_下=

(M+m)g

S

，杯內(nèi)液體溫度升高后液體質(zhì)變量不變，所以P_下不變．
設(shè)以杯底為底的圓柱體內(nèi)的液體質(zhì)量為m′，杯底上表面的壓強P_上=

m′g

S

．當杯內(nèi)液體溫度升高后，液體因膨脹液面略有升高，液體體積變大，從而液體密度減�。�由于液體密度減小，則以杯底為底的圓柱體內(nèi)液體的質(zhì)量m′變小，而g、S不變，所以，杯底上表面壓強P_上變�。�
故答案為 （D）．

點評：溫度升高后，應知道以杯底為底的圓柱體內(nèi)液體質(zhì)量變小，從而杯底上表面壓強變�。�