Question

1．小明為了測(cè)量柑橘的密度，先用天平測(cè)一個(gè)柑橘的質(zhì)量是114g，測(cè)得裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g，然后借助牙簽使柑橘浸沒(méi)在溢水杯中，當(dāng)停止溢水時(shí)，取出柑橘，再次測(cè)量溢水杯的總質(zhì)量是240g，請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程解答：
（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量多大？
（2）這個(gè)柑橘的體積多大？
（3）這個(gè)柑橘的密度多大？
（4）小明用這種方法測(cè)出的這個(gè)柑橘的密度與實(shí)際密度比較，是偏大還是偏��？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知，裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量減掉當(dāng)溢水杯停止排水后取出柑橘后溢水杯的總質(zhì)量；
（2）根據(jù)密度公式求出排開(kāi)水的體積，即為柑橘的體積；
（3）根據(jù)密度公式求出柑橘的密度；
（4）評(píng)估實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，重點(diǎn)分析體積和質(zhì)量在測(cè)量過(guò)程中，哪些環(huán)節(jié)容易產(chǎn)生誤差，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響會(huì)怎樣．

解答 解：（1）柑橘排水質(zhì)量：
m_排=m_總-m_剩=360g-240g=120g；
（2）柑橘的體積：
V_橘=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/{cm}^{3}}$=120cm³；
（3）柑橘的密度：
ρ_橘=$\frac{{m}_{橘}}{{V}_{橘}}$=$\frac{114g}{120c{m}^{3}}$=0.95g/cm³；
（4）實(shí)驗(yàn)中，測(cè)柑橘的體積，即排開(kāi)水的體積時(shí)，柑橘會(huì)帶出一部分水，使排開(kāi)水的質(zhì)量變大、測(cè)得柑橘的體積變大，因此影響到最終的密度測(cè)量值偏小．
答：（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是120g；
（2）這個(gè)柑橘的體積為120cm³；
（3）這個(gè)柑橘的密度為0.95g/cm³；
（4）小明用這種方法測(cè)出的這個(gè)柑橘的密度與它的實(shí)際密度比較是偏小的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用和實(shí)驗(yàn)誤差的分析，關(guān)鍵是知道當(dāng)物體完全浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積和本身的體積相等．