Question

2．某學校安裝電路需要用直徑為2.0mm的銅線5000m，應該購買這種銅線多少千克．（ρ_銅=8.9×10³千克/米³結果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 已知銅線的橫截面積和銅線的長度，可求銅線的體積，根據(jù)公式m=ρV可求銅線的質量．

解答 解：已知直徑為2.0mm，
銅線的橫截面積，S=πR²=$\frac{1}{4}$πd²=$\frac{1}{4}$×3.14×（2×10^-3m）²=3.14×10^-6m²；
銅線的體積：
V=SL=3.14×10^-6m²×5×10³m=1.57×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅線的質量：
m=ρV=8.9×10³kg/m³×1.57×10^-2m³≈140kg．
答：應購買這種銅錢140kg．

點評 本題考查質量的計算，關鍵是密度公式的應用，重點是計算導線的長度，解題過程中要注意單位的換算．