Question

4．如圖所示的電路中，R₁是定值電阻，R₂是滑動(dòng)變阻器．閉合開關(guān)S，電壓表V₁的示數(shù)U₁與電流表A₁的示數(shù)的比值為n₁，電壓表V₂的示數(shù)U₂與電流表A₂的示數(shù)的比值為n₂且U₁＜U₂；當(dāng)滑片P向左移動(dòng)后，電壓表V₁示數(shù)的變化量△U₁和電流表A₁示數(shù)的變化量△I₁的比值的絕對(duì)值為n₃，電壓表V₂示數(shù)的變化量△U₂和電流表A₂示數(shù)的變化量△I₂的比值的絕對(duì)值為n₄．若不計(jì)電表的電阻對(duì)電路的影響且電源電壓恒定，那么，下列判斷中正確的是（　�。�

• A． n₁＞n₂
• B． △U₁＜△U₂
• C． △I₁＜△I₂
• D． n₃=n₄

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電源的電壓，電壓表V₂測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，定值電阻R₁兩端增大的電壓值等于滑動(dòng)變阻器兩端減小的電壓值，兩電流表的電流值相等，變化的電流值也相等，再結(jié)合歐姆定律進(jìn)行解答．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電源的電壓，電壓表V₂測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
A、由串聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，兩電流表的示數(shù)相等，根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，
電壓表V₁的示數(shù)U₁與電流表A₁的示數(shù)的比值為n₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$，
電壓表V₂的示數(shù)U₂與電流表A₂的示數(shù)的比值為n₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$，
又知U₁＜U₂，所以n₁＜n₂；故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片向左移動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻值變小，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓變小，則定值電阻兩端的電壓變大；
因?yàn)榇��?lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，總電壓不變，所以定值電阻R₁增大的電壓△U₁等于滑動(dòng)變阻器R₂減小的電壓△U₂，即△U₁=△U₂；故B錯(cuò)誤；
C、兩電阻串聯(lián)接入電路，通過的電流相等，滑片移動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)的變化量也相等，即△I₁=△I₂；故C錯(cuò)誤；
D、綜上所述，△U₁=△U₂，△I₁=△I₂，
n₃=$\frac{△{U}_{1}}{△{I}_{1}}$，n₄=$\frac{△{U}_{2}}{△{I}_{2}}$，
所以n₃=n₄；故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和電流特點(diǎn)得出各量之間的關(guān)系，要注意串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)．