Question

1．現(xiàn)保存在法國巴黎國際計量局中的國際千克原器，是一個底面直徑為39mm、高為39mm的圓柱體．它的密度是多少？查表判斷一下，它是用哪種材料制成的？

Answer 1

分析 已知圓柱體的底面直徑，可以得到底面積，已知底面積和高度，可以得到圓柱體的體積；已知圓柱體的質(zhì)量和體積，可以得到密度．將計算的密度與金屬密度對比，確定是哪種材料．

解答 解：
圓柱體的體積為V=Sh=πr²h=3.14×（$\frac{39mm}{2}$）²×39mm=46565.415mm³=46.565415cm³；
圓柱體的質(zhì)量為m=1kg=1000g，
所以圓柱體的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1000g}{46.565415c{m}^{3}}$≈21.48g/cm³=21.48×10³kg/m³．
查表知，此結(jié)果接近鉑的密度，所以此國際千克原器應(yīng)該是鉑材料制成的．
答：國際千克原器的密度約21.48×10³kg/m³．可能是鉑材料制成的．

點評 此題考查的是密度變形公式的應(yīng)用，題目本身難度不大，但計算數(shù)據(jù)繁瑣，容易出錯．