Question

10．小明買了一只茶壺，他很想知道制成茶壺所用材料的密度．于是他用天平測出壺蓋的質量為60g，再把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質量是20g．
（1）請你幫小明算出所用材料的密度是多少？
（2）若測得整個空壺的質量為180g，則該茶壺所用材料的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）首先計算把壺蓋放入裝滿水的溢水杯中溢出水的體積，水的體積就是壺蓋的體積，然后用密度公式計算出壺蓋的密度就是壺的材料密度；
（2）利用密度公式的變形公式求出該茶壺所用的材料體積．

解答 解：
（1）∵ρ=$\frac{m}{V}$，
壺蓋的體積：
V=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{20g}{1.0g/{cm}^{3}}$=20cm³，
材料的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{20{cm}^{3}}$=3g/cm³；
（2）該茶壺所用的材料體積：
V_壺=$\frac{{m}_{壺}}{ρ}$=$\frac{180g}{3g/{cm}^{3}}$=60cm³．
答：（1）材料的密度為3g/cm³；
（2）該茶壺所用的材料體積為60cm³．

點評 這是一道密度計算題目，解題的關鍵是要知道兩點：一是壺蓋體積和溢出水的體積相等；二是壺蓋密度和壺材料密度相等．