Question

10．龍巖一中是所擁有光榮革命傳統(tǒng)、人文底蘊(yùn)深厚的百年名校．
（1）圖1是矗立在教學(xué)樓前的無(wú)產(chǎn)階級(jí)革命家、原國(guó)務(wù)院副總理鄧子恢校友的銅像．
①長(zhǎng)方體實(shí)心巖石基座除托起銅像外，還如同正立平放的空礦泉水裝入適量水后，瓶子整體的穩(wěn)度會(huì)提高一樣，空心的銅像與較重的實(shí)心基座粘合成整體后，整體的重心較低，穩(wěn)度較高．
②若銅像重為G₀，長(zhǎng)方體巖石基座底面積為S，高為h，密度為ρ，則無(wú)承載鋼像時(shí)，基座對(duì)地的壓強(qiáng)的表達(dá)式是p=ρgh．承載銅像時(shí)，銅像和基座對(duì)地的總壓強(qiáng)的表達(dá)式p_總=$\frac{{G}_{0}}{S}$+ρgh．
（2）圖2是校園中的拓荒牛石雕．從減小對(duì)地壓強(qiáng)考慮，請(qǐng)說(shuō)明它的基座在較大底面積確定后，高度還較小的原因．

Answer 1

分析 （1）①增加穩(wěn)度的方法可以從降低重心或增大支面的角度去考慮；
②水平面上物體的壓力和自身的重力相等，無(wú)承載鋼像時(shí)對(duì)地的壓力等于基座的重力，承載銅像時(shí)對(duì)地面的壓力等于基座和銅像的重力之和，兩種情況的受力面積均為底座的底面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)地的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)銅像和基座對(duì)地的總壓強(qiáng)的表達(dá)式分析基座在較大底面積確定后高度還較小的原因．

解答 解：（1）①空心的銅像與較重的實(shí)心基座粘合成整體后，降低了整體的重力，可以達(dá)到提高穩(wěn)度的目的；
②由ρ=$\frac{m}{V}$和V=Sh、G=mg可得，基座的重力：
G=mg=ρVg=ρShg，
無(wú)承載銅像時(shí)，基座對(duì)地的壓力：
F=G=ρShg，
基座對(duì)地的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh；
承載銅像時(shí)，基座對(duì)地面的壓力：
F_總=G_總=G₀+G=G₀+ρShg，
銅像和基座對(duì)地的總壓強(qiáng)：
p_總=$\frac{{F}_{總}(cāng)}{S}$=$\frac{{G}_{0}+ρShg}{S}$=$\frac{{G}_{0}}{S}$+ρgh；
（2）基座對(duì)地的總壓強(qiáng)p_總=$\frac{{G}_{0}}{S}$+ρgh，當(dāng)承載物G₀、基座巖石密度ρ和基座在較大的底面積S確定后，基座高度h較小，基座對(duì)地的總壓強(qiáng)也就較�。�
故答案為：
（1）①穩(wěn)度；②ρgh；$\frac{{G}_{0}}{S}$+ρgh；
（2）基座對(duì)地的總壓強(qiáng)p_總=$\frac{{G}_{0}}{S}$+ρgh，當(dāng)承載物G₀、基座巖石密度ρ和基座在較大的底面積S確定后，基座高度h較小，基座對(duì)地的總壓強(qiáng)也就較�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了提高穩(wěn)度的方法和壓強(qiáng)的計(jì)算以及壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，明確水平面上物體的壓力和自身的重力相等是解題的關(guān)鍵．