Question

如圖所示，電源電壓穩(wěn)定，此時三個電阻消耗的功率相等，若將R₃的阻值增大，則這時消耗功率比原來大的電阻是________．

Answer 1

R₂
分析：根據電功率公式和串聯電路特點，及并聯電路特點求出三個電阻之間的關系；根據電阻的串聯特點和并聯特點求出電路的總電阻，當R₃的阻值增大時，電路中的總電阻也會增大；根據歐姆定律和串連電路電壓特點求出并聯部分兩端的電壓，可知電路中的電流減小，R₁兩端的電壓減小，并聯部分兩端的電壓變大，根據電功率公式即可判斷R₁、R₂消耗的功率變化；再根據P=表示出R₃消耗的功率，利用特殊值判斷其變化．
解答：∵三個電阻消耗的功率相等，R₂、R₃并聯，
∴I₂=I₃，R₂=R₃，
又∵串聯電路干路中電流等于各支路電流之和，P=I²R
∴R₁=R₂，
設R₁=R，則R₂=4R
電路中的總電阻為：R_總=R+
當R₃的阻值增大時，電路中的總電阻增大；
根據歐姆定律可知，電路中的電流減小，R₁兩端的電壓減小，R₂、R₃并聯電路兩端的電壓變大，
由P=I²R可知，R₁消耗的功率減�。�
由P=可知，電阻R₂消耗的功率變大；
此時電路中的電流為：I=，
R₂、R₃并聯電路兩端的電壓為：
U_并=U-U₁=U-R=U=
R₃這時消耗功率為：
P₃==（）²×；
當R₃=4R時，P₃=，
當R₃=5R時，P₃=＜
所以R₃消耗的功率隨其阻值的增大而減�。�
故答案為R₂．
點評：本題考查了串聯電路、并聯電路的特點，歐姆定律的應用，以及電功率公式的靈活運用；關鍵是得出R₃消耗的功率的表達式，難點是利用特殊值法判斷其消耗功率的變化．