Question

11．杠桿MN可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，A、B、C、D是四個(gè)供人娛樂的吊環(huán)，B環(huán)到O點(diǎn)的距離為D環(huán)到O點(diǎn)距離的一半，父子倆在吊環(huán)上做游戲，質(zhì)量為40kg的孩子吊在B環(huán)上，父親站在地面上抓住D環(huán)，用250N豎直向下的力在4s內(nèi)把兒子拉高了0.5m．求：（g=10N/kg）
（1）父親做的總功；
（2）父親做功的功率；
（3）該器材的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)用W=Fs，可求父親所做的總功；
（2）再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求功率；
（3）機(jī)械效率為有用功與總功的比值．

解答 解：（1）孩子所受的重力為G=mg=40kg×10N/kg=400N；
橫桿AD可視為杠桿，B環(huán)到O點(diǎn)的距離為D環(huán)到O點(diǎn)距離的一半拉力移動的距離s=2×0.5m=1m，
父親所做總功：W總=Fs=250N×1m=250J；
（2）做功所用時(shí)間t=4s，故父親的功率為P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{250J}{4s}$=62.5W；
（3）孩子升高的高度為h=0.5m；父親做的有用功W_有用=Gh=400N×0.5m=200J；
機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{200J}{250J}$×100%=80%．
答：（1）父親做的總功為250J；
（2）父親做功的功率是62.5W；
（3）該器材的機(jī)械效率是80%．

點(diǎn)評 深入理解杠桿平衡條件，熟練運(yùn)用功和功率的公式，可解答此題．