Question

如圖，木塊浸沒在水中，細(xì)線對木塊的拉力是4牛．剪斷細(xì)線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加向下的1牛壓力時，木塊有20厘米³的體積露出水面．求：
（1）切去部分的體積；
（2）木塊的密度．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：由題意可知，木塊先后經(jīng)歷了三種狀態(tài)，在這三種狀態(tài)下，它所受的浮力是不同的．由此，我們可以分別列出三種狀態(tài)下的浮力的表達(dá)式，組成方程組，最后求解即可．

解答：解：如圖所示，圖甲中，木塊所受的浮力就等于它的重力與繩的拉力之和．由此可得：F₁=G₁+f₁--①；
圖乙中，木塊漂浮，其浮力等于木塊的重力．由此可得：F₂=G₁--②；
圖丙中，切后的木塊，在上面加了1N的重物后依然漂�。�由此可得：F₃=G₂+f₂--③；
（1）用①減去②得，F(xiàn)₁-F₂=4N，將浮力的公式F_浮=ρ_液gV_排分別代入，解得切去部分的體積V_切=V-V₁=400cm³；
（2）用②減去③得，F(xiàn)₂-F₃=G₁-G₂-f₂，將浮力的公式F_浮=ρ_液gV_排和重力的公式G=mg=ρ_木Vg分別代入，解得ρ_木=0.3×10³kg/m³．
答：（1）切去部分的體積是400cm³；
（2）木塊的密度為0.3×10³kg/m³．

點評：利用畫圖的方法，分別分析出三種狀態(tài)下木塊所受浮力的表達(dá)式，從而得到三個方程，再將浮力的公式展開，運用解方程組的方法來求解．列出方程需要我們對受力的分析有一個熟練的掌握，解方程則更多依靠我們數(shù)學(xué)的功底．