Question

如圖所示，斜面與水平面的夾角為30°，某人用F=300N的作用力沿斜面推動質量為45kg的物體，并以1.5m/s的速度勻速運動4s（取g=10N/kg），則人對物體做功的功率為

450

 W；斜面的機械效率為

75%

．

Answer 1

分析：知道物體的速度和運動時間，可利用公式S=Vt計算出物體移動的距離，知道斜面與水平面的夾角為30°，利用數(shù)學知識可以計算出斜面的高度，對于斜面來說，有用功指的是克服物體重力做的功，可利用公式W_有用=Gh=mgh計算；總功指的是人的推力做的功，可利用公式W_總=FS計算；利用公式P=

W

t

計算人對物體做功的功率；最后可利用公式η=

W有用

W總

計算機械效率．

解答：解：
∵V_物=1.5m/s，t=4s，
∴物體移動的距離為：S=Vt=1.5m/s×4s=6m，
而斜面與水平面的夾角為30°，可以把它看做是一個直角三角形，
從而可知，物體上升的高度為：h=

1

2

S=

1

2

×6m=3m，
∵m=45kg，g=10N/kg，
∴克服物體重力做的有用功為：W_有用=Gh=mgh=45kg×10N/kg×3m=1350J，
而F=300N，
∴人推物體做的總功為：W_總=FS=300N×3m=1800J，
人對物體做功的功率為：P_總=

W總

t

=

1800J

4s

=450W，
斜面的機械效率為：η=

W有用

W總

=

1350J

1800J

=75%．
故答案是：450，75%．

點評：該題主要考查了計算斜面的有用功、總功、機械效率，還有功率的計算，關鍵是對公式和公式變形的理解．