Question

16．用如圖所示的滑輪組，將重為100N的物體以0.5m/s的速度勻速提升了10m，拉力F=60N，問繩子自由端下降的速度是1m/s，拉力的功率為120W，滑輪組的機械效率83.3%，若不計繩重及摩擦，動滑輪的重力為20N．

Answer 1

分析 圖中使用的滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=2，則s=2h．
（1）利用W_有=Gh求滑輪組對重物做的功（有用功），
（2）利用s=2h求出拉力移動的距離，不計繩重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）求拉力大小，再利用W=Fs求拉力做功；又知道運動時間，利用功率公式求拉力的功率；
（3）利用機械效率的公式求滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由題知，n=2，所以繩子自由端下降的速度是物體提升速度的2倍，所以繩子自由端下降的速度v=0.5m/s×2=1m/s；
（2）滑輪組對重物做的功：
W_有=Gh=100N×10m=1000J；
由題知，n=2，
因為不計繩重和摩擦，
因為F=$\frac{1}{2}$（G_輪+G_物）=$\frac{1}{2}$（100N+G_輪）=60N，
所以G_輪=20N；
拉力移動的距離：s=2h=2×10m=20m，
拉力做功：W_總=Fs=60N×20m=1200J，
拉力做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W；
（3）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%．
故答案為：1；120；83.3%；20．

點評 本題考查了學生對有用功、總功、功率公式、機械效率公式、滑輪組s=nh的理解和運用，屬于中等題．