Question

如圖所示，輕質(zhì)杠桿OP長1m，能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，P端用細(xì)繩懸于N點(diǎn)．現(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的物體A通過滑環(huán)掛在M點(diǎn)，OM段的長度為10cm．由于桿OP與水平方向成角傾斜，滑環(huán)剛好能由M向P端勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)速度為2cm/s，細(xì)繩PN能承受的最大拉力為5N，求：

(1)滑環(huán)從M開始滑動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間后，細(xì)繩PN會(huì)斷裂．

(2)從滑環(huán)自M點(diǎn)滑動(dòng)到繩PN斷裂時(shí)，A所受重力做的功．

(3)上述過程中，A所受重力做功的功率．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)滑環(huán)經(jīng)過t秒滑到O處時(shí)細(xì)繩PN斷裂，此時(shí)細(xì)繩上拉力F＝5N，根據(jù)杠桿平衡條件： 　　F·OPsin＝G·OQsin 　　OQ＝QM＋OM＝vt＋OM代入上式 　　F·OP＝G(vt＋OM) 　　所以t＝＝＝20s 　　(2)滑環(huán)滑到Q處細(xì)繩斷裂，此時(shí)重物下降的高度 　　h＝MQsin＝vtsin＝002m/s×20s×＝0.2m 　　重力所做的功W＝mgh＝1kg×10N/kg×0.2m＝2J 　　(3)重力做功的功率P＝＝＝0.1W．

提示：

如圖所示，滑環(huán)從M開始滑到某一位置時(shí)，細(xì)繩PN斷裂，此時(shí)繩上的拉力為5N，利用杠桿平衡條件可求出滑環(huán)移動(dòng)的距離，也即可求出A所受重力做的功和功率．