Question

4．無(wú)內(nèi)膽飲水機(jī)的電路原理如圖，電熱絲R、R₀繞在出水管上，水經(jīng)過出水管時(shí)被加熱，通過改變“溫、開水選擇開關(guān)S₁”的狀態(tài)（“斷開”或“閉合”），可以選擇出溫水或開水．該飲水機(jī)的額定電壓是220V，開水加熱電功率是2200W，溫水加熱電功率是550W．假設(shè)電熱絲R、R0電阻不隨溫度變化，（水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度ρ=10³kg/m³）
（1）出開水時(shí)“溫、開水選擇開關(guān)S₁”的狀態(tài)如何？
（2）飲水機(jī)正常工作，出開水時(shí)電熱絲中的電流是多少？電熱絲R₀的電阻是多少？
（3）現(xiàn)在需要100℃的開水0.5L，已知水的初溫是20℃，水需要吸收多少熱量？如果電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，飲水機(jī)正常工作時(shí)，燒開這些水需要多少時(shí)間？（若除不盡，保留到整數(shù)．）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁閉合時(shí)，R₀短路，電路中電阻最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電壓一定時(shí)，功率最大，處于加熱狀態(tài)；當(dāng)S₁斷開時(shí)，R與R₀串聯(lián)，電路中電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電壓一定時(shí)，功率最小，處于保溫狀態(tài)；
（2）根據(jù)正常工作時(shí)的電功率和電壓求出電流和電阻R；根據(jù)保溫狀態(tài)的功率和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，結(jié)合與串聯(lián)電阻特點(diǎn)，求出R₀阻值；
（3）先根據(jù)水的密度和體積求出水的質(zhì)量，利用Q=cm△t求出水吸收的熱量；再根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$和t=$\frac{W}{P}$求出加熱時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)S₁閉合時(shí)，R₀短路，電路中電阻最小，R單獨(dú)工作，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電壓一定時(shí)，功率最大，處于加熱狀態(tài)，出開水；
（2）當(dāng)S₁閉合時(shí)，R₀短路，電路中電阻最小，R單獨(dú)工作，根據(jù)P=UI得出：正常工作時(shí)的電流為：I_加熱=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A；
則R=$\frac{U}{{I}_{加熱}}$=$\frac{220V}{10A}$=22Ω，
當(dāng)S₁斷開時(shí)，R與R₀串聯(lián)，電路中電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電壓一定時(shí)，功率最小，處于保溫狀態(tài)；
則總電阻為R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω，
R₀=R_總-R=88Ω-22Ω=66Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量為：m=ρV=10³kg/m³×0.5×10^-3 m³=0.5kg
水吸收的熱量為：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J
根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得：W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{80%}$=2.1×10⁵J
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$，可得加熱時(shí)間為：t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{2200W}$≈95s．
答：（1）出開水時(shí)“溫、開水選擇開關(guān)S₁”處于閉合狀態(tài)；
（2）飲水機(jī)正常工作，出開水時(shí)電熱絲中的電流是10A；電熱絲R₀的電阻是66Ω；
（3）水需要吸收熱量1.68×10⁵J；
如果電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，飲水機(jī)正常工作時(shí)，燒開這些水需要95s．

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查學(xué)生對(duì)于電路狀態(tài)的判斷、吸熱和效率以及電功率的理解和掌握，是一道中考綜合題．