Question

下表是某品牌電熱水壺的主要技術(shù)參數(shù)．（設(shè)電阻不隨溫度而變化）

額定電壓	220V
額定功率	1210W

（1）求電熱壺正常工作時的電流．
（2）該電熱壺只有一個發(fā)熱電阻R，請你利用一個定值電阻R一個開關(guān)S對該電熱壺進行改裝，使它還具備保溫功能． 畫出改裝后的電路圖．
（3）要使電熱壺保溫時發(fā)熱電阻R的功率為額定功率的1/9，R的阻值應(yīng)為多大？
（4）在改裝后的電路中若再接入一個電阻R₁使電路消耗的功率最大，請算出R₁=160Ω時電路的最大功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)參數(shù)中的額定電壓和額定功率，由公式I=即可求出正常工作時的電流；
（2）保溫時發(fā)熱電阻的功率降低，根據(jù)P=I²R可知，電路中的電流越小，功率越小，所以可以給發(fā)熱電阻串聯(lián)一個定值電阻進行改裝；
（3）根據(jù)保溫時R的功率可以求出通過R的電流和R兩端的電壓，再結(jié)合串聯(lián)分壓和歐姆定律就可求出R的阻值；
（4）由P=可知，在電源電壓不變的情況下，電路中的總電阻越小，總功率越大，所以可以把R₁并聯(lián)到R的兩端，使電路中電阻最小．
解答：解：（1）電熱壺正常工作時的電流為：I_額===5.5A．
（2）把發(fā)熱電阻R和定值電阻R串聯(lián)后，電路中總電阻變大，根據(jù)I=可知，電流變小，則電阻R消耗的功率也變小，即成為保溫功能；當然，還要給電阻R并聯(lián)一個開關(guān)，當閉合開關(guān)時，R被短路，電路中只有R，又成為加熱功能．電路圖如下．

（3）電熱電阻R的阻值為：R===40Ω，
保溫時，S斷開，R與R串聯(lián)，此時電阻R的實際功率為：P_實=P_額=×1210W=W，
電路中的電流為：I===A，
R兩端的電壓為：U_實=IR=A×40Ω=V，
根據(jù)串聯(lián)分壓可得R兩端的電壓為：U=U-U_實=220V-V=V，
則R的阻值為：R===80Ω．
（4）當開關(guān)S閉合、R₁與R并聯(lián)時電路消耗的功率最大，如圖所示．

則R₁消耗的功率為：P₁===302.5 W，
所以電路中最大的功率為：P_總=P₁+P_額=302.5W+1210W=1512.5 W
答：（1）電熱壺正常工作時的電流為5.5A．
（2）電路如圖所示．

（3）R的阻值為80Ω．
（4）電路中最大的功率為1512.5 W．
點評：該題考查了電路圖的設(shè)計、歐姆定律和電功率的有關(guān)計算，注意在進行電功率計算時要根據(jù)電路的連接情況選用合適的公式．